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DIGITALEMPOWERMENT確定起跑線
目錄 CONTENTS
“不公平的”起跑線——馮詩雅·
確定起跑線——劉泣晨
確定起跑線一一彭文倩、歐陽圻、鄧秋億、牟鈺婧、劉宇晨·…·
確定起跑線——不知道·
確定起跑線——顏子集
“不公平的”起跑線
這幾天，我們在研究關(guān)于起跑線的知識。是啊，為什么在運動場上每個跑道的運動員起跑點都不太一樣呢？在最內(nèi)的那一條跑道的運動員的起跑點總是在最后，而在最外面那一條跑道的運動員總是在前面，那這樣豈不是有失公平嗎？這個問題引發(fā)了我們小組的深思。為了一探究竟，我們拿起了卷尺，對跑道進行了一番研究。
我們這次研究的跑道是一個內(nèi)道周長約為兩百米的賽道。“會不會每一條跑道一周的長度不一樣?。恳驗橐惶栙惖篮投栙惖乐g是有間距的?！蔽覀冃〗M的其中一位同學(xué)思考道。一周的長度是否相同，量一量不就知道了唄！我們操場的跑道是由曲線和直線構(gòu)成的，而彎道測量出來會有誤差，并且不方便。于是我們先量起了每條直線賽道之間的間距，是1.37米。
六（1）班馮詩雅
接著我們就測量了一段直線跑道長多少米，經(jīng)過對直線跑道的測量，我們得出整條直線跑道的長為48.22米。因為是直線，并不存在哪個跑道的長度長，哪個跑道的長度短這一類問題。所以問題一定就出在彎道上!
那該怎樣測量一個彎道的長度呢？我們首先想到的方法是一個人站在一號彎道的起點，另一個人跑到一號彎道的終點，整段的長度就是一段彎道的長度。
可當我們到彎道終點的時候，卻發(fā)現(xiàn)卷尺并沒有緊跟我們的步伐，而只知道直直地往前走。需要我們一點一點地將它回來放在規(guī)定的彎道上，這樣不僅費時還費力。
而我們才學(xué)完“圓”這一單元的知識，運用到跑道上，一段曲線跑道不就是一個半圓的周長嗎？只需要求出這個半圓的直徑就可以啦！通過這樣一想，四個賽道長度不同的問題就解決了。果然，失敗乃成功之母，我們就開始測量直徑。
通過測量并計算，一號賽道（內(nèi)道）的半圓直徑約為33.8米，彎道周長為106.13米；二號賽道一段半圓曲線的直徑約為35.94米，彎道周長為112.85米；三號賽道的直徑約為38.42米，彎道周長120.64米；四號賽道的直徑約為40.79米，彎道周長128.08米。
為了保證測量的準確性，我們可以將兩個直道的長加上兩個彎道的長，得出內(nèi)圈跑道的周長是否約等于200米：48.22x2+106.13=202.572 米 {\approx}200 米。通過計算出每個賽道的直徑和周長，我們發(fā)現(xiàn)每隔一個賽道它的直徑就會多出兩個賽道寬（環(huán)寬），總共多了2.74米那么比賽時每個相鄰賽道的起跑線之間相差的距離2.74米，最內(nèi)道與最外道總共相差了21.95米。得出我們得出結(jié)論：雖然他們的起跑線位置不一樣，但他們比賽的距離是是一樣的。
果然，實踐出真知啊！我們只能在一次又一次的實踐中成長，領(lǐng)悟真理，才能取得更好的成就！
簡單實用的圓
在人類生活活動和日常生活中，有很多物品像車輪、杯子、瓶子、水管等等，它們的外形是圓的。為什么要用圓形，這除了圓給人以視覺上的美感外，更重要的是由圓的性質(zhì)決定的。
畫一個圓很簡單。將圓規(guī)的一個腳固定，另一個帶有鉛筆頭的腳轉(zhuǎn)一圈，一個圓就畫出來了。我們把固定的那一點稱為圓心，所畫得的圓圈叫圓周。從畫圓的過程中可以看到，圓規(guī)兩個腳之間的長度始終保持不變，也就是說，圓心到圓周上任意一點的距離都相等。這是圓的一個最重要而又最基本的性質(zhì)。人們就是用圓的這種性質(zhì)來制造車輪的，車軸總是安裝在車輪的圓心位置上，這樣，車軸到車輪邊緣的距離總是一樣的。只要路面平整，車子就不會上下顛簸，人坐在車上就感到平穩(wěn)、舒服。假如車輪是方形的，那么車子在行進中，車軸到路面的距離時大時小，結(jié)果車子就會上下顛簸，人坐著就不會舒服。
圓的另一個性制質(zhì)是：用同樣長度的材料圍成一個三角形或正方形或圓，那么面積最大的是圓。人們利用這一性質(zhì)，制造了各種用途的圓形制品。如農(nóng)民用竹度圍成圓柱形的谷倉，這樣可堆放更多的糧食，而材料又省，工人將杯子、瓶子等制成圓柱形也是同樣的道理。
圓還有許多重要的性質(zhì)和應(yīng)用，因此人們稱圓為簡單而又實用的曲線。
數(shù) 學(xué) 小 幽 默
沒錢找
公共汽車，普通貨車，從鎮(zhèn)上開往市區(qū)5塊錢。下公共汽車時，一名乘客沒有找錢就拿出了100元。司機說我沒錢去找，然后我旁邊的乘客說我有錢，于是他掏出95塊錢給司機，然后司機把錢給了乘客，然后這兩個乘客下了車。
我和司機師傅僵了半天，就是沒看出什么毛病。
確定起跑線
確定起跑線是我們本學(xué)期第五單元圓的認識之后的實踐作業(yè)。主要考察的就是學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容的認識，算出各個跑道的周長，然后通過總結(jié)歸納的方式求出各個跑道之間相差的距離，以此來確定起跑線。
我們觀察運動員在起跑時，每個運動員站在不同的起跑線上，那么終點相同，如果在同一條起跑線上，外圈跑道的同學(xué)跑的路程比較長，所以外圈跑到的起跑線位置應(yīng)該往前移。那么，我們學(xué)校的跑道又如何確定起跑線呢？這便是我們要探究的。
我們來到操場進行測量。
六（1）班彭文倩、歐陽圻、鄧秋億、牟鈺婧、劉宇晨以下是我們組量出的數(shù)據(jù)：
一條直道的長為51.7米內(nèi)圓直徑為29.6米跑道的寬為1.2米
接下來，我們根據(jù)以上數(shù)據(jù)進行計算，這是我們所算出的結(jié)果：
兩條直道的長 =51.7x2{=}103.4 C \mathbf{\Omega}_{m} ）
1號：C圓 =3.14x29.6{=}92.44 C \mathbf{\Omega}_{m} )
C跑道 =92.944+103.4=196.344 （m）
2號：C圓 =3.14x1.2x1.2+92.944
=100.48 C \mathbf{\Omega}_{m} >
C跑道 =100.48\substack{+103.4}
=203.88 （m）
3號：C圓 =100.48\substack{+3.14x1.2x2}
=108.016 （m）
C跑道 =108.016\substack{+103.4}
\c= 211.416（m）
4號：C圓 =108.016\substack{+3.14x1.2x2}
=115.552 （m)
C跑道 =115.552\substack{+103.4}
=218.952 (m)
通過觀察，我們發(fā)現(xiàn)，在同一操場內(nèi)，我們假設(shè)每條跑道的寬為x，這條跑道的周長都比上一條
跑道的周長長2xπ。
我們學(xué)校每條的跑道寬為1.2米，則每條跑道比上一條跑道長7.536米。為了比賽的公平，我們
學(xué)校應(yīng)該由內(nèi)到外，每條跑道比上一條跑道的起跑線向前移7.536米，終點相同。
長跑比賽中也會運用到數(shù)學(xué)知識，可見數(shù)學(xué)無處不在，與我們的生活密切相關(guān)。
確定起跑線
當?shù)罄蠋熃o我們上完確定起跑線這一課后，我們都產(chǎn)生了這樣的疑問，要是跑步比賽，起跑線不一樣，會不會不公平呢？于是，我和小組成員一起做了以下探究：
第一步，我們測量了相鄰兩條跑道的寬為31.38M的長度。（如下圖）
第二步，將卷尺固定在操場需要測量的兩端，它們的長是48.22米。
第三步，測量出圓的直徑，半圓的直徑 31.7m,1 號跑道的長度是33.5米，2號跑道的長度是35.93米，3號跑道的長度是38.41米。4號跑道的長度是40.83米。如下圖：
六（1）班劉趾晨
一開始測量的時候，我們打算用卷尺將圓圈起來再測量這個半圓的直徑時，經(jīng)過這種操作方法，我們發(fā)現(xiàn)會增加測量的難度，在同學(xué)的提醒下，我們直接用卷尺測量出了他的直徑，并找到了一個彎道一個直到的跑道上設(shè)置起跑線的方
法。只需要將400米的起跑線求出來除以2就可以。
經(jīng)過此次探究，我們不僅腦力得到了鍛煉，體力也得到了充分的鍛煉。
低利不感興趣
在數(shù)學(xué)課上，老師問了一個問題：“如果銀行的年利率是 1.15% ，如果你們每個人在銀行存50萬元，兩年后你們會得到多少利息？”
讓學(xué)生計算。學(xué)生們都在算，但小明一動不動地坐著。老師迷惑不解，問道：“你為什么不做題？”
“利率太低了，我不感興趣！”小明說。
確定起跑線
六（1）班不知道
今天我們學(xué)了確定起跑線這個數(shù)學(xué)知識，習(xí)老師要讓我們?nèi)チ繉W(xué)校的操場長度，我們量了操場的內(nèi)直徑，外直徑，圓的半徑，環(huán)寬，還有直道的長度。
操場的內(nèi)直徑大約是 29m 。
我們先算出了操場的1號跑道的周長：
操場外直徑大約是 41 m 。
C^{=}π d
\scriptstyle=3.14\mathbf{X}29
=91.06~(~m~)~
91.06+45.4x2{=}181.46~(~m~)~
再算出了操場最外圈跑道的周長：
\scriptstyle\ C=π d
=3.14x41
=128.74 （m)
128.74+45.4x2{=}229.54~(~m~)~
雖然這些數(shù)據(jù)來的很容易，但是我們測量過程也十分的艱難：
操場的直道大約是 45.4m 。
操場的環(huán)寬大約是 1.3m 。
測量完之后，我們又想到了另一個問題，如果跑圈的長度不一樣，那么怎樣跑才能最公平呢？測量完之后，我們又想到了另一個問題，如果跑圈的長度不一樣，那么怎樣跑才能最公平呢？這個問題看似簡單，但實際上卻涉及到了運動公平性的諸多方面。為了解決這個問題，我們需要從多個角度來考慮。
首先，我們需要明確跑圈的長度是如何確定的。一般來說，跑道的長度應(yīng)該是固定的，以確保所有參賽者在同樣的起跑線上開始比賽。然而，在實際操作中，由于地形、建筑物等因素的影響，跑道的長度可能會有所偏差。因此，在比賽前，組織者需要對跑道進行測量和校正，確保跑道的長度符合標準。
其次，我們需要考慮如何調(diào)整比賽規(guī)則以適應(yīng)不同長度的跑道。一種可能的方法是設(shè)置一個基準距離，即標準跑道的長度。然后，根據(jù)實際情況，對于長度不同的跑道，可以將其與基準距離進行比較，計算出每個參賽者需要跑多少額外的距離。這樣，即使跑道長度發(fā)生了變化，參賽者之間的距離差也不會太大，從而保證了比賽的公平性。
接下來我們就算出了跑200米需要的運動員占到的位置和跑 100m 需要運動員站的位置：
200米需要提前到幾米：
1號跑道：0米
2號跑道：(1.3X2) π{=}8.844 （m）
3號跑道： 8.844x2=17.688 C \mathbf{\Omega}_{m} >
4號跑道 8.844x3{=}26.532 C \mathbf{\Omega}_{m} )
100米需要提前到幾米：
1號跑道：0米
2號跑道 1.3π=4.422(m)
3號跑道 {};4.422x2{=}8.844(m)
4號跑道 4.422x3{=}3.266(m)
跑步是一種非常好的體育項目跑步，一種簡單而又實用的運動方式，已經(jīng)成為了許多人日常生活中的必不可少的一部分。它不僅僅是一種體育項目，更是一種生活方式，一種追求健康、活力和積極向上的生活態(tài)度。在這篇文章中，我們將探討跑步的諸多益處，以及如何將其融入到我們的日常生活中，讓我們的生活更加美好。
數(shù) 學(xué) 小 幽 默
我除了你
9對3說，我除了你還是你。4對2說，我除了你還是你；1對0說，除了你，一切都沒有意義。0對1說，除了你，我只剩自己。
確定起跑線
六（1）班顏子集
一、問題的起源
同學(xué)們，我們在生活中肯定有過運動會的場面，但各位選手在跑400米的時候起跑線都會有一定的距離，這是為什么呢？這我們一起來探究吧！
？二、問題的提出
運動員為什么要在不同的起跑線上起跑呢？他們?yōu)槭裁床辉谕黄鹋芫€上起跑？每個運動員之間的距離又是多少呢？讓我們逐個探究。
三、測量數(shù)據(jù)
想要解決此問題，我們必須得先知道操場的數(shù)據(jù)，一個標準的操場是由兩個彎道和兩個直道組成的。而兩個彎道剛好可以組成一個圓，我們測量便可以得出圓的直徑為72.6米，直到的長度為85.96米，而每個跑道之間的距離為1.25米。
四、研究探索
由于跑的時候每個運動員都會貼近自己的跑道上，靠里面的那條線跑，因為此時的路線最短，那我們計算時就按照每個跑道最里面的那條線來計算。
跑400米時每個運動員之間的距離是多少？
方法一：我們先算第1條跑道：85.96x2+72.6x3.14159=399.999434 m{\approx}400m 我們再來算第2條跑道：85.96x2+75.1x3.14159\approx407.85m 來算兩個跑道的長度差：407.85-400=7.85m 答：是7.85米。
方法二：因為每一個跑道都有兩個直到，而且每一個直道都相等，那就可以相互抵消。在列式計算。
75.1元-72.6元 _{1}=2.5 元 *{=}7.85m 。
由于一個操場的跑道數(shù)量較多，我們用一個表格來進行統(tǒng)計，也便于比較。
| 跑道序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 直径/m | 72.6 | 75.1 | 77.6 | 80.1 | 82085 | |
| 圆周长/m | 228.08235.93 | 243.9251642596 | 267、174 | |||
| 跑道全长/m | 400 | 407.85415.7142356 | 43 | 14421.27 |
由上表格所示，我們可以發(fā)現(xiàn)，隨著跑道序號的增加，彎道行的跑道會隨著跑道序號增加而增加，每一次增加都是增加2.5米。而圓周長，也會隨著跑道序號的增加而增加，每一次增加都是2.5兀，也就是7.85米。而跑道全長呢，也是每一次增加7.85米。由此可以說明每個跑道之間的長度差是由彎道來決定，而不是由直道來決定。
五、問題總結(jié)
求每個運動員之間的距離，也就是求所經(jīng)過的彎道的長度之差。只用求出每個彎道之間的差，便可以解決此類問題了。
數(shù)學(xué)家的故事一一布列斯·巴斯卡
布列斯·巴斯卡是法國著名的數(shù)學(xué)家與思想家。他在短暫的一生中，取得了多方面的成就：少年時代是個數(shù)學(xué)家，青年時代是個發(fā)明家，中年以后則以深刻的思想啟迪后人。他是個天才，11歲即發(fā)表論文，16歲提出了著名的“巴斯卡六邊形定理”，17歲發(fā)明了計算器，23歲測試了大氣壓力…但他又是個多災(zāi)多難的“病秧子”。到了晚年，甚至陷入宗教與迷信而不可自拔。
巴斯卡1623年6月19日出生于法國奧佛涅省的克勒蒙城，他的家庭是開明而富有的，但巴斯卡的人生卻是很悲慘的。他1歲時就患肺結(jié)核與軟骨病，九死一生幸存下來，終身生活在病魔的陰影中。從18歲起，他幾乎沒有一天是快樂無憂的。正當24歲的青春韶華，他卻因中風(fēng)而癱瘓。腸結(jié)核、頭痛癥、下肢麻痹更兼神經(jīng)衰弱，一起向他襲來。經(jīng)過反復(fù)調(diào)養(yǎng)、多方鍛煉，雖能倚杖而行，但再也恢復(fù)不了健康了。他的病極其復(fù)雜，象他的.思想一樣，時時處在神秘之中。法國醫(yī)生梅特里曾概括其多種病癥而命名為“巴斯卡幻象”，認為巴斯卡“一方面是偉大人物，另方面是半瘋子?！?/p>
然而，巴斯卡正是在病痛的折磨下，靠堅強的意志研究數(shù)學(xué)難題而忘卻了痛苦，他在疾病與天才中并駕齊驅(qū)，成為17世紀最偉大的科學(xué)家與最深刻的思想家之一。
他原本不相信命運，但后來卻陷入了宗教的迷霧中了。1654年，在巴斯卡的生活史上，是個劃時代的年頭，他在這年寫下了《罪人的皈依》一文，從而開始了心理學(xué)與神學(xué)的探索，他開始對宗教的狂熱探究。1654年11月23日，巴斯卡乘馬車遇險，兩匹馬均死于巴黎塞納河中，而他本人卻奇跡般地幸免于難。當天晚上，巴斯卡心潮澎湃，獲得天啟，寫下了禱文：“正直的天父，這世界從不知道你，但我已知道你。愿我再不離開你。”此后，他便遷入羅雅爾修道院，終其余生，在激烈的斗爭與痛苦中追求宇宙與人生的真理。
1662年6月，多病的巴斯卡又患上了劇烈的腹紋痛病，病情急劇惡化。
7月，病危癥狀日益顯著。他的懺悔神父與他進行了一次著名的談話，傳聞巴斯卡對以往的過激言論有所悔悟。8月19日，一代天才停止了呼吸。他的面容被拓印下來，以便日后塑造雕像。兩天后，他被安葬在巴黎圣艾基納教堂。這位數(shù)學(xué)家的故事會隨他的作品被世人銘記。
數(shù) 學(xué) 小 故 事
會數(shù)學(xué)的白老鼠
哇！肚子真餓！有沒有東西吃啊?白老鼠彼特喃喃自語道。
突然間陣飯香飄來，彼特不由自主地跟隨著 香味來到一家飯店，看到店門口掛著一條橫幅， 上方寫著免費吃喝四個大字。彼特二話不說，走 進店里。
好香的牛排?。”颂卣f完這句話就要張口吃起來。
嘿！等等，先生。請您先回答我們的問題。服務(wù)員叫道。
你們不是寫了免費吃喝嗎？
先生，請您看看右邊。彼特一看，條幅右邊還貼著一張說明，上方寫著要正確回答店家提出的問題以后才能免費吃喝。彼特?zé)o奈地說：好，你出題吧！
好，請聽題：我們飯館這天總共洗了51個碗，每1個人用1個飯碗，每4個人用1個菜碗，每6個人用1個湯碗，請問這天有多少人來我們飯館吃飯呢？
彼特心想：被4和6整除的數(shù)務(wù)必是12的倍數(shù)，如果是12個人的話總共用碗 12+3+2=17 個，不對；如果是24個人的話那就用碗 24+6+4=34 個，也不對：算算如果36個人的話，總共用碗36+9+6=51 個。找到答案啦！
有36人來飯館吃飯！彼特高興滴說道。
先生，恭喜您，您能夠用餐了。服務(wù)員說道。于是彼特大吃了一頓。
數(shù)學(xué)世界是多姿多彩的，只要你用心去學(xué)，就必須會有所收獲。
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